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Course in Differential Galois Theory and Applications in Physics

Title: Differential Galois Theory and applications in Physics

Speaker:
Primitivo Acosta-Humánez
Departamento de Matemáticas y Estadística
Universidad del Norte
Barranquilla, Colombia

Abstract:
In these sessions we will study the problem of the integrability of differential equations with the same idea as Galois studied the solvability of polynomial equations. Differential Galois Theory, also known as Picard-Vessiot Theory, is just Galois Theory seen in the context of linear differential equations. There exist generalizations to the non linear case and to PDEs, but we will not deal with them during these sessions. We will remark basics concepts and results on differential Galois theory and mention some applications in physics (classical and quantum mechanics).

Resumen:
En estas sesiones estudiaremos el problema de la integrabilidad de ecuaciones diferenciales con la misma filosofía que Galois estudió el problema de la resolubilidad de ecuaciones polinómicas. La teoría de Galois diferencial, también conocida como teoría de Picard-Vessiot, es la teoría de Galois en el contexto de las ecuaciones diferenciales lineales. Existen generalizaciones al caso no lineal y al caso de ecuaciones en derivadas parciales, los cuales no consideraremos aquí. Se hará énfasis en los conceptos y resultados básicos de la teoría de Galois diferencial, así como también se mencionarán algunas aplicaciones en física (mecánica clásica y cuántica).

References:
http://arxiv.org/pdf/1008.3445.pdf
http://ima.usergioarboleda.edu.co/primi/phdthesis.pdf
http://ima.usergioarboleda.edu.co/primi/moracm.pdf
http://ima.usergioarboleda.edu.co/primi/ACALDE.pdf

The course will be held the 17th and 18th of July, 2012, at room 0.7 of Escola Politècnica Superior d'Edificació de Barcelona (EPSEB).

Schedule:
July 17th
1st session: 10:00-11:00
Coffee Break 
2nd session: 11:30-12:30.

July 18th
3rd session: 10:00-11:00
Coffee Break 
4th session: 11:30-12:30. 

Contact/information: Please, confirm your attendance by mail to chara.pantazi@upc.edu or jose.tomas.lazaro@upc.edu