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Tesi doctoral de Patricia Sánchez Martín

APPLICATION OF DYNAMICAL SYSTEM METHODS TO GALACTIC DYNAMICS: FROM WARPS TO DOUBLE BARS

When
Jun 29, 2015 (Europe/Madrid / UTC200)
Where
Facultat de Matemàtiques i Estadística (UPC)
Web
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Director de tesi: MASDEMONT SOLER, JOSEP JOAQUIM | ROMERO GOMEZ, MERCE


Resum de tesi: La mayoría de galaxias tienen forma alabeada cuando son vistas desde un punto de vista lateral. En este trabajo aplicamos métodos de sistemas dinámicos para encontrar una explicación de este fenómeno que concuerde con su abundancia entre galaxias, su persistencia en el tiempo y el tamaño de los ángulos de alabeo observados. Partiendo de un modelo de galaxia tridimensional sencillo, pero realista, formado por una barra y un disco delgado, estudiamos los efectos que produce un pequeño desalineamiento entre el momento angular del sistema y su velocidad angular. Con este fin, se desarrolla un modelo de precesión, asumiendo que la barra se comporta como un sólido rígido. Para estudiar el comportamiento del sólido rígido, resolvemos sus ecuaciones de Euler. Estudiamos la solución obtenida en un sistema de referencia de precesión, que hace que el momento y la velocidad angular del cuerpo sean constantes. Después de comprobar que las órbitas periódicas del interior de la barra siguen siendo el esqueleto del sistema, incluso después de aplicar una precesión al potencial, calculamos las variedades invariantes de las órbitas periódicas inestables que parten de los puntos de equilibrio en los extremos de la barra, obteniendo evidencias de sus formas alabeadas. Como es conocido, a partir de estudios previos con modelos bidimensionales de galaxias, las variedades invariantes asociadas con estas órbitas periódicas marcan la posición de los brazos y anillos de las galaxias barradas y constituyen el esqueleto de estos elementos. Ahora, observándolos desde un punto de vista lateral, hallamos que estas variedades presentan formas alabeadas análogas a las observadas, y con una gran concordancia de ángulos. Además, hemos realizado simulaciones de test de partículas para determinar como la precesión aplicada al potencial afecta a las estrellas, confirmando de esta manera los resultados teóricos obtenidos. Una vez se conoce el comportamiento del modelo de precesión, lo sofisticamos con un potencial más complejo, incluyendo un halo esférico, para estudiar la influencia de cada parámetro que da forma al potencial y para determinar el efecto del halo en la formación de galaxias alabeadas. Hemos constatado que la presencia del halo incrementa el ángulo de alabeo. Aplicamos también la teoría de variedades invariantes al estudio de galaxias con cuatro brazos espirales, tales como la ESO 566-24 y posiblemente la Vía Láctea. Se prueba por el método de variedades invariantes un modelo de galaxia con doble barra como una explicación plausible de la formación de los cuatro brazos espirales en una galaxia, utilizando para ello varios sistemas de doble barra, no restringiéndonos a la Vía Láctea. Concluimos que el modelo de doble barra no es suficiente para explicar la formación de cuatro brazos espirales, y sugerimos posibles refinamientos del modelo galáctico para que concuerde mejor con las observaciones experimentales. El más prometedor de estos refinamientos del modelo es considerar la galaxia como un sistema no autónomo, donde las dos barras rotan a distinta velocidad. Tratar con sistemas no autónomos nos conduce al estudio de su dinámica por medio de las Estructuras Coherentes Lagrangianas (LCS). Esta es una teoría muy reciente, todavía en desarrollo, en la que las LCS organizan la dinámica del sistema de manera análoga a cómo lo hacen las variedades invariantes en sistemas autónomos. Hemos creado un programa propio para el cálculo de las LCS, que puede ser aplicado a superficies parametrizadas en sistemas de cualquier dimensión. Para establecer la comparación entre LCS y variedades invariantes, aplicamos ambos métodos al problema del péndulo, en sus versiones autónoma y no autónoma. Después, calculamos las LCS en nuestro modelo galáctico formado por un disco y una barra, sin precesión. Mostramos que las LCS se comportan como las variedades invariantes estables, y que proporcionan más información en una amplia región del espacio.